Mô tả của đề đang được cập nhật

Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GDKHCN Bạc Liêu

Đề chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Gia Lai

https://toanmath.com/de-thi-hsg-toan-12



Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bến Tre

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12

NGHỆ AN

NĂM HỌC 2022 - 2023

TOANMATH.com

Môn thi: TOÁN - BẢNG A

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (6,5 điểm)
a) Tìm điểm cực trị của hàm số y  x 2  2023 x  2022  2021x .
b) Có bao nhiêu số nguyên m bé hơn 2022 để bất phương trình

3

m  3 x 3  3 x 2  m  x 2  x  3 nghiệm đúng

với mọi x   1; 2 ?
Câu 2. (5,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh BC  a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong
a
và đường thẳng SC
mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  bằng
2
1
tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc  với tan  
.
2
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Tính sin của góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng  SAD  .
Câu 3. (5,0 điểm)

a) Cho hàm số bậc ba f  x   x3  bx 2  cx  3 thỏa mãn điều kiện min f  x   f 1  1 . Tìm giá trị lớn nhất
của hàm số y  f





x(0;2)

1  x  1  x trên đoạn  1;1 .

b) Mạng lưới giao thông trong một thành

Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nghệ An

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội

Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Định

Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

HẢI DƯƠNG

LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2022 - 2023

TOANMATH.com

Môn thi: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày thi: 19/10/2022
Thời gian làm bài: 180 phút (không tính thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 câu & 01 trang

Câu I. (2,0 điểm)

2x + 2
có đồ thị ( C ) và đường thẳng ( d ) có phương trình y = −2 x + m với m là tham số.
x −1
Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm A và B phân biệt sao cho AB = 5 .
1) Cho hàm số y =

2) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m −1 có đồ thị ( Cm ) với m là tham số. Tìm m để đồ thị ( Cm ) có 3 điểm cực
trị là 3 đỉnh của tam giác vuông cân.
Câu II. (2,0 điểm)
1) Một nhóm 15 học sinh gồm 6 học sinh lớp A, 5 học sinh lớp B, 4 học sinh lớp C. Lấy ngẫu nhiên 7 học
sinh trong nhóm trên. Tính xác suất để 7 học sinh lấy ra có đủ cả 3 lớp và số học sinh lớp B bằng số học sinh
lớp C.
2) Giải phương trình:

x 3 + 3x 2 − 4 x + 1
= x2 − x + 1 .
2
x +3

Câu III. (2,0 điểm)

2 y 3 + 6 y 2 + 7 y + 3 + ( 3 − 2 x ) x − 2 =

Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

BÌNH THUẬN

LỚP 12 THPT CẤP TỈNH

TOANMATH.com

NĂM HỌC 2022 - 2023

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI
Bài 1. (6,0 điểm)
a) Cho hàm số f ( x ) = ( m + 1) x3 − (1 − 3m) x2 − 6x + 5 và max f ( x ) = f ( −1) với m là tham số thực. Tìm giá
 −2;0

trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn  −2;0 .
b) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như sau:

Tìm điểm cực đại của hàm số y = f ( x 2 + x − 1) .
Bài 2. (3,0 điểm)
Giải phương trình

2 x2 + 11x − 5 − x −1 = 2 x −1 .

Bài 3. (4,0 điểm)
Xét dãy số ( un ) thỏa u1 = 2 , un+1 = 2 −

3
, n 
un + 2

*

.

a) Chứng minh ( un ) là dãy số giảm.
b) Tính un theo n.
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ) với AB  AC . Trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và đường phân
giác trong của góc A cắt BC lần lượt tại M và N. Đường thẳng qua N và vuông góc với AN cắt đường thẳng
AB, AM lần lượt tại P và Q; đường thẳ

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Thuận

Đề chọn đội tuyển HSG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Nông

Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Long An

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Cà Mau

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT ĐỢT 1

TỈNH QUẢNG NAM

NĂM HỌC 2022 – 2023

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN

TOANMATH.com

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07/10/2022

Câu 1. (3,0 điểm)
2
2

x − y + x + y = y −1 − x
Giải hệ phương trình: 
2
3

2 x − 11y + 32 = 3. 4 y − 8

( x, y  ) .

Câu 2. (2,0 điểm)
Cho dãy số ( un )

u1 = 2023

được xác định như sau: 
2022un3 + 2022un
u
=
 n+1 2022u 2 − u + 2022 , n 
n
n


1 n ui2
.

2
n →+ 2n + 1
i =1 1 + ui

. Tính lim
*

Câu 3. (5,0 điểm)
Cho đường tròn ( O ) và hai điểm A, B cố định nằm trên đường tròn ( O ) sao cho ba điểm O, A, B không thẳng
hàng. Xét một điểm C trên đường tròn ( O ) sao cho tam giác ABC không cân tại C. Gọi ( O1 ) là đường tròn
đi qua A và tiếp xúc với BC tại C; ( O2 ) là đường tròn đi qua B và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn ( O1 )
và ( O2 ) cắt nhau tại điểm thứ hai là D (D khác C).
a) Tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại C cắt đường thẳng OD tại S. Chứng minh 

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Nam (đợt 1)

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Ninh

Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Tiền Giang

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái

Đề học sinh giỏi Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 cụm liên trường THPT – Nghệ An

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Yên Bái

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Đề thi học sinh giỏi thành phố Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội

Đề chọn đội tuyển Toán năm 2022 – 2023 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hải Dương

Đề chọn đội dự tuyển QG môn Toán năm 2022 – 2023 trường chuyên Quốc học Huế

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đồng Nai

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

KỲ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2022 – 2023

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

MÔN TOÁN – LỚP 12

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ngày thi: 16/09/2022

Bài 1. (3 điểm)

 3
 sin y + cos y + 2 
3
2
2
( x − y ) − 3 ( x − y ) + 6 ( x − y ) = 3ln  sin x + cos x + 2 
Giải hệ phương trình: 

 với ( x, y 
 xy = 16 x + 12 y + 45


).

Bài 2. (3 điểm)
Cho dãy số ( xn ) : x1 = 2026 , xn+1 = xn2 − 2 với n = 1, 2, …. Tìm giới hạn lim

xn+1
.
x1 x2 ...xn

Bài 3. (3 điểm)
Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với a là số nguyên dương sao cho a p − 1 chia hết cho p thì
a p − 1 cũng chia hết cho p2 .
Bài 4. (5 điểm)
Cho tam giác ABC không cân, có ( I ) là đường tròn nội tiếp, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E,
F; AD cắt EF tại J. Các điểm M, N di chuyển trên ( I ) sao cho M, N, J thẳng hàng, DM cắt AC tại P, D

Đề thi HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định